Guilhem est un garçon attentif, qui apprécie les maths, mais qui a quelques difficultés d'abstraction ce qui l'amène à puiser dans des ressources acquises à l'école primaire, de bonnes bases au demeurant, mais qui ont l'inconvénient de prendre beaucoup de temps, notamment lors d'un contrôle. Voilà ce qu'il m'écrit de sa plus belle plume.

    Bon, il faut relire, mais ça se tient. Tout d'abord, on voit qu'il a bien compris qu'il s'agit d'un problème à 2 inconnues, et qu'il a de bons souvenirs du cours, puisqu'il commence par poser ces inconnues correctement. Il pose même une équation (et pas la plus simple d'ailleurs), puis visiblement ça coince. Il a certainement trouvé la solution, mais il sait que pour avoir le maximum de points, il faut qu'il justifie sa réponse, alors il passe par les propriétés de la multiplication.

    Il écrit : "la somme totale finit par 1 (371), les tarifs réduits terminant par 5 (35), ne pourront donner qu'un résultat finissant par 5 ou par 0 (propriétés de la multiplication par 5). Le fait que les plein tarif terminent par 2 (42), le seul moyen pour que le total termine par 1 (371), c'est de faire un 6 avec le 2. (en effet pour obtenir un résultat finissant par 1, il faut que les tarifs réduits se terminent par 5, car le montant des plein tarif (42) étant pair, les résultats de sa multiplication, seront toujours des pairs, donc différents de 1.) Il ne peut donc y avoir que 3 plein tarif, (3x42 = 126F) au delà, cela dépasserait les 371F ( 8 x 42 = 336 + 2 places à 35 = 406F). Comme ils ne sont que 10, il y a 7 places à tarif réduit.

    En résumé et en plus clair (enfin j'espère)

    si : x est le nombre de places plein tarif et A le montant total des places plein tarif,

    si : y est le nombre de places à tarif réduit et B le montant total des places à tarif réduit,