PROBLÈME  

Madame Gargantua a décidé de faire un régime, la première semaine elle perd 3% de son poids, et la deuxième semaine elle perd 4% du poids qu'elle faisait en fin de première semaine. Sachant qu'elle pesait 258 Kg. avant de commencer son régime, quel est son poids à la fin de la deuxième semaine? Quelle est en pourcentage la perte de poids au total?

RÉSOLUTION 

    La deuxième méthode nécessite un raisonnement faisant intervenir des notions de suites, la première se base essentiellement sur la proportionnalité et encore relativement automatisée chez la plus part des élèves. L'utilisation de coefficients multiplicateurs nécessite aussi une bonne acquisition des notions multiplicatives, ainsi multiplier un nombre par un autre, ne conduit pas forcément à une augmentation du résultat, notamment si le multiplicateur est inférieur à 1.

    Enfin enlever 3% puis 4 % ne revient pas à enlever 7% comme n'auront pas manqué de le dire une bonne partie des élèves, même en ayant les résultats justes. Et cela se comprend beaucoup plus aisément lorsqu'on utilise les coefficients multiplicateurs, en effet multiplier par 0,97, revient à retirer 3%, donc à prendre 97% et multiplier par 0,96 revient à retirer 4% de 97% (ou encore à prendre 96% de 97%) soit au total un peu moins de 7%.